頭が悪く、運動もからっきしだった少年、双葉六平（ふたばろっぺい）は、小学四年生の頃の恩師の娘である赤江一姫の協力を得ながら、勉強に打ち込み、体を鍛える日々を送っていた。 その目的は事故で命を落とした恩師に与えられた五つの課題を達成すること。 高校生になった六平は、与えられた課題のうち４つを達成したその日に赤江から最後の課題を告げられる。 それは「人間を超える力を得る薬を使い、人助けをすること」。 恩師が作ったというその薬を使った結果、六平はとんでもない「カエル」の力を手に入れることになる。 六平が普通では有り得ない力を得て人助けを始めたのと時を同じくして、町では謎の怪物に人が襲われる事件が起き始めていた。 緑色の肌の超人「ビリジャンパー」となった六平は、事件を調べるうちに大きな戦いに巻き込まれていく。