五行五木（ごぎょう・いつき）は高校一年生。大きな特徴はないが、本人の感覚ではちょっとだけ普通からズレている程度の、ごく一般的な高校生活を送っていた。夏休みのある日、学校帰りの道中で、彼は「翼を持つ狼」が人間を襲う異常事態に遭遇する。 風を操る少女・嵐呼風名（あらしよび・かぜな）と、刃物使いの刀刃剣（かたなば・つるぎ）。二人の協力により、五木はかろうじてその獣を撃退することに成功する。 彼ら三人が所属していたのは、学校非公認の部活動『地域不可思議解明部』――通称『不可解部』。都市で起きる異常現象を調査・解決するために設立された組織だった。 翌日、五木は今度は白装束の弓使いに襲撃される。自らを「白騎士」と名乗るその男に対し、五木はゴールデンウィークに得た力を駆使し、対抗する。 白騎士の正体は、『色の騎士団（コロル・エクエス）』の一員。人類に敵対する存在に抗する五つの勢力の一角を担う組織であった。 一方その頃、妖怪退治企業『株式会社アヤタイ』に属する榊橋鳥居（さかきばし・とりい）は、上空で翼を持つ狼の群れと遭遇する。契約妖怪・雷獣の力を用い、辛くも生還するが、世界の歪みが着実に広がっていることを実感する。 やがて五木たちは、「龍の炎によって街が焼かれる」という予知夢を知らされる。それを回避するため、『不可解部』は『騎士団』と一時的な協力関係を結ぶことになる。 白騎士は、その災厄の原因を「悪魔召喚によるもの」であり、さらにその召喚士こそ騎士団の敵であると告げる。 街を救うために戦う『不可解部』。召喚士の排除を使命とする『騎士団』。生存を最優先する召喚士。そして組織の命令で動く企業戦力・鳥居。それぞれの思惑は複雑に交錯していく。 そして迫りくる“Xデイ”。 多数の悪魔との戦闘の果てに、五木は「王」と対峙し、ある記憶と引き換えに、重大な何かを失う――。