異界の侵食性存在「スクラッチ」に汚染された世界。 現実世界の物質や生物を損壊して自らを上書きするその存在により、人類は過半数を失った。 唯一の希望は、スクラッチの汚染が届かない属性、十代女性によって組織された対抗機関「学院」のみだ。 シイナとツキハはそんな学院のひとつ、聖アンカーヴェルツ女学院の最強バディにして犬猿の仲のふたりだった。 ある日、作戦で危機に陥った彼女らが命じられたのは、新鋭兵器「パラドックス・ドライブ」の起動。二名で使用するそのシステムは、使用者同士の仲が悪ければ悪いほどに出力が上がるという。彼女たちはそのためにこそ選ばれたのだ。 だが、そこには恐るべき秘密が隠されていた――。 最高に不仲で、最強に息の合う二人の、喧嘩上等・百合戦記！