平凡な高校2年生、折間 理生（おりま りお）の退屈な日常は、人の言葉を話す黒猫「バーン」との出会いで一変する。 理生はバーンから、キスで相手の心身の痛みを引き受ける異能『思痛吸収』を授けられた。 バーンに導かれ、理生は同級生で人気インフルエンサーのギャル、桜台 梓（さくらだい あずさ）が抱える痛みを初めて吸収し、彼女を最初の仲間に引き入れる。 梓もまた、嘘を真実の告白に変える異能『反転告解』を得て、“黒猫の言葉”が聞こえるようになる。 こうして、血の繋がりを超えた魂の家族『ブラックバーン・ファミリア』が結成された。 その後、数字の不整合を“割れ目”として視る異能者の朽木 了士（くちき りょうじ）、人の感情を“楽譜”として聴く異能者の朝比奈 陽菜（あさひな ひな）が加入。 彼らは「異能は1日1回」「仲間には使用不可」という厳しい規律の下、学内外にはびこる様々な問題に挑んでいく。