愛犬のピップと日課の早朝散歩をしていたヘンダーソンさんは、見慣れない箱型のオブジェがいつもの公園にあるのに気付いた。それは、エレベーターのようだ。ピップがしきりに興味を示すので、冒険心があるヘンダーソンさんは、試しに乗ってみることにした。その結果パラレルワールドへ出発することになる。