빙하 아래, 태양 없는 도시에서 ‘열’은 곧 생명이다. 도시의 열맥을 읽는 하층 소년 이안은 어느 날 심장부에서 왕관의 문양 빙혈을 깨우고, 빼앗겨 저장된 열을 되돌리는 권한 ‘분배’를 얻는다. 교단과 열원평의회가 동시에 그를 사냥하는 가운데, 이안은 자신의 문을 ‘출구’가 아닌 ‘덫’으로 바꾸며 더 깊은 곳 도시의 뿌리로 내려간다. 그리고 그의 곁에는, 그가 무너지지 않도록 현실을 붙드는 도린이 있다.